度量算符对Gauss编织态的本征作用及自旋几何

对圈量子引力中标架度量矩阵算符对Gauss编织态的作用为本征作用，提供了完整的证明.求得了全部标架度量矩阵算符的表示矩阵，及其期望值.利用自旋几何定理，在内腿颜色k=0和k=2两种情况下，算得了Gauss编织态顶角毗邻的4条腿(P=1)的相位位形切方向间的全部夹角，以及切矢量的长度. 关键词： 度量算符的表示矩阵 度量期望值 切方向间夹角 切矢量长度     

圈量子引力中面积与体积算符本征作用的估值

用统一处理几何算符作用的方法及所得的结果,获得了一种完备的面积谱.并对Thiemann的Hamilton约束中的欧氏项的作用给出了不同解释与结果.在图式法处理抓作用中,通过化简,给出了抓任意三重组对任何n顶角作用的重耦矩阵表式.用抓作用的移动法,推算出了抓的任意三重组对任意价顶角作用的重耦矩阵的完整、精确的一般表式. 关键词： 体、面积算符作用的统一表述 完备面积谱 抓作用的化简 重耦矩阵一般表式     

圈量子引力中作用于重标基的重耦矩阵

通过由重耦定理联系着的4价顶角进行基底改变,给出了自旋结网圈表象中的两个4价重标基,证明了它们之间的变换属于酉变换.用重耦理论的图式计算法,推出了体积算符对重标基作用可直接计算的重耦矩阵的图形表式和记号表式,并利用体积算符的本征值得到空间量子化的结果.